Protože se nemůžeme obejít bez Pi Greca

14. března nebo 3.14: je Pi Greco Day, den snad nejdůležitějšího počtu věd a našeho každodenního života.

3,14 159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067…

Nejedná se o náhodně zadaná čísla na klávesnici, ale prvních 100 číslic π , jinak nazývaných Pi řečtina, nebo nejdůležitější číslo v naší každodenní existenci (společně s 9.80665 , zrychlení gravitace, které nás udržuje přilepené k zemi, a číslo 42 , které podle Stopařova průvodce po galaxii je odpovědí na základní otázku o životě, vesmíru a všem).

Pi Day. Oslavujeme ji se 100 číslicemi u příležitosti Pi Day, 14. března (což Britové píšou 3.14), což je datum, které se dnes všeobecně uznává jako den řeckého pí, s výročí po celém světě a určitě večírky, sladkosti, trička, soutěže a obecně skutečnosti, které musí Pi Greco nějakým způsobem udělat.

Pi je matematická konstanta, tj. Číslo, které má přesně definovanou hodnotu (na rozdíl od fyzikálních konstant, které poskytují meze chyby, a samozřejmě proměnné), jejichž počet není a priori určen. Další „slavné“ konstanty jsou konstanty Pythagoras, tj. 1,41, druhá odmocnina 2.

Symbol, který je zkratkou pro řecké slovo περίμετρος (nebo perimetros, perimeter), ale je také iniciálem Pythagoras, byl poprvé použit v roce 1706 anglickým matematikem Williamem Jonesem v textu Nový úvod do matematiky. Bez ohledu na jméno je však historie řeckého pího mnohem delší: je stará asi 4 000 let. Babyloňané, velcí matematici a architekti, byli první, kdo to použil, interpretovali to jako 3.125. Pak přišli Egypťané (3.1605) a Číňané (3).

V 434 př.nl Anaxagoras používal to k pokusu čtverec kruhu, pak ve třetím století BC Archimedes přiblížil to u 3.1419. A postupně se mnoho matematiků věnovalo osudovému číslu, od Newtonu, který vypočítal prvních 16 desetinných míst, superpočítačům, kteří přišli (zřejmě) vypočítat 5 bilionů čísel (aniž by však dosáhli konce ...).

Tam je také “lidský” zákon, který založil hodnotu Pi Řeka: v 1897 PI účet státu Indiana rozhodl, že? = 3.2. A Pi greco je také protagonistou uměleckých děl, jako film: Pi Greco - Klamná věta, Darren Aronofsky (1998), příběh matematika posedlého číslem, které řídí vesmír.

Iracionální a transcendentní. S terminologií, která se může zdát podnětná pro laiky, matematika definuje Pi řečtinu jako skutečné, iracionální a transcendentní číslo.

Číslo je iracionální , to znamená , že jej nelze vyjádřit jako zlomek dvou celých čísel, pro porozumění zadejte a / b . 100 čísel, které jsme uvedli na začátku této stránky, je velmi málo: zdánlivě pokračují navždy. V současné době bylo po čárce ověřeno 22 459 157 718 361, tj. 9 bilionů (9 000 miliard) více než v listopadu 2016, kdy superpočítač s 24 pevnými disky, každý se 6 terabajty paměti, dokončil l náročný úkol. Kdybychom museli toto číslo vytisknout v plné výši, bylo by třeba miliónů svazků, každý se tisíci stránkami: pravděpodobně ne všechny stromy na Zemi by udělaly veškerý ten papír.

To je důvod, proč se při použití řeckého Pi ve výpočtech omezujeme na přibližnou aproximaci, která je potřebná, a to je také důvod, proč ve výpočtech stačí uvést symbol, π : Není třeba vykazovat čísla, kolik jich každý bere tolik, kolik potřebuje.

Protože je to také neomezené desetinné místo, a nikoli periodické desetinné místo, je definováno jako transcendentní číslo : tj. Řečeno, s matematiky, existuje celočíselná koeficientová polynomiální rovnice, která, vyřešená, dává π jako výsledek. Takže když řekneme „tři a čtrnáct“, měli bychom skutečně říci π ≈ 3,14, ale je to objektivně (slovně) komplikované.

Počet skvělých zákonů. Bez rozrušení prostupuje Pi Greco naší existenci daleko za problémy geometrie ve škole, kde je (doufejme) znám jako vztah mezi obvodem a průměrem kruhu (nebo oblastí kruhu s poloměrem rovným 1). .

Od elektromagnetismu po kvantovou mechaniku se zdá, že řecký Pi všude, od Heisenbergova principu nejistoty po periodu oscilace kyvadla (která je úměrná našemu iracionálnímu číslu), až po Coulombovu sílu mezi dvěma elektricky nabitými objekty.

Tyto fyzikální zákony, aplikované na každodenní život, by převrátily náš svět, kdyby neměly Pi, aby je ovládaly. Řetězce kytary, která vibruje, elektromagnetická vlna, která se šíří, parfém, který se šíří ve vzduchu, stejně jako virus chřipky, teplota, která stoupá v kovovém objektu: matematická konstanta reguluje oscilace jevů. fyzický, který má frekvence definované periodickými funkcemi, ve kterých je přítomnost Pi zásadní. Důkazem je, že v každém filmu, který si chce dát matematický tón, bude jakákoli zarámovaná tabule zobrazovat jednu nebo více π společně s jakýmkoli jiným číselným Klikyháky.

K čemu to vlastně je? Pokud je při řešení problému na střední škole dostačující krátký a banální 3.14, v jiných situacích je nutná větší přesnost, jako v případě ponorky NASA, která bude zkoumat moře Titanu. Na druhou stranu mohou mít chybné výpočty na rezonančních frekvencích dramatické důsledky: neúčinné aerodynamické struktury, nedostatek stability v budovách, kolaps mostů ...

Přítomnost gréčtiny Pi profituje také z dalších disciplín: společenské vědy, jako jsou statistiky, široce využívají zvonkovitou distribuci předpokládanou Gaussovou křivkou, do jejíž funkce klesá naše matematická konstanta. Algoritmy používané ve světě financí nelze oddělit od řeckého Pi, stejně jako od průmyslové výroby a medicíny.

Pi (téměř) den. Přesně proto, že sbližování čísel následujících po „třech bodech“ je tak důležité, kromě Pi Day je zde také Aproximační den , který se slaví 26. dubna (116. den roku) , když Země cestuje obloukem obvodu rovnajícím se 1 ⁄ násobku celkové oběžné dráhy kolem Slunce), 22. července (22/7 = 3,14), 10. listopadu (je to 314. den gregoriánského kalendáře) a 21 Prosinec (v 13:13, kdy vzorec 355/113 uvádí přibližné číslo - 3,1415929 - s největším počtem desetinných míst). S výjimkou přestupných let, kdy jsou data posunuta o jeden den (s výjimkou 22. července). Ale jak zvláštní jsou tito matematici?

Uzavřeme paradoxní kvíz: pokud běžec běží po čáře, která na zemi nakreslí dokonalý kruh ... jak daleko jde, když udělal přesně jedno kolo?

Odpověď: No, nikdy nebude schopen udělat přesně jedno kolo!

Související Články